已知数列{an}满足a1=1,且an=3^(n-1)+an-1(n>=2).求数列{an}的通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:17:46
已知数列{an}满足a1=1,且an=3^(n-1)+an-1(n>=2).求数列{an}的通项公式
由于an-a(n-1)=3^(n-1)
所以利用错位相加的方法
a2-a1=3^1
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
……
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
an-a(n-1)=3^(n-1)
以上各式相加
得an-a1=3^1+3^2+3^3+……+3^(n-1)
右边是首项为3,公比为3的等比数列可求出和为3*(3^(n-1)-1)/2
所以an=a1+3*(3^(n-1)-1)/2
=1+3*(3^(n-1)-1)/2…………………………(n>=2)
验证a1满足an,an就是所求。
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有An-1-An=4An-1An
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?
已知数列An满足A1=1,A2=2/3,1/An+1+1/An-1=2/An,求An
已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙.